如何简化手工编程中的数学处理

众所周知，数控机床程序编制的方法有两种手工编程与自动编程。手工编程仍被广泛地应用于形状较简单的点位加工及平面轮廓加工。而手工编程中有一个既关键又繁琐的环节就是图形的数学处理，即通常要计算出加工轮廓的各基点或节点坐标。传统的计算方法就是建立数学方程式，解方程组，以求各关键点的坐标。这个过程对编程人员来说既耗时又容易出错。

随着绘图软件AutoCAD应用的普及，在手工编程过程中，我们可以利用AutoCAD的INQUARY(查询)、CALCULATE(计算)等命令快速、准确地求出各点的坐标，以代替复杂的数学运算。下面以一些实例来介绍具体的操作方法。

例如要编写如图1所示零件的数控加工程序，必须求出零件轮廓中各基点(如图2所示的A、B、C、D、E、F、G)的坐标值，如果用数学方法处理，则难度比较大，而且很繁琐。下面介绍如何利用AutoCAD2000得到各基点的坐标值。

图1零件的数控加工程序

第一步：利用AutoCAD2000画出零件图，如图2。

图2 零件图

第二步：将AutoCAD的用户坐标系(UCS)的原点(ORIGIN)移至零件的编程原点(O)处。操作方法如下：

下拉菜单TOOLS→MOVE UCS→鼠标左键拾取编程原点O；
或者，下拉菜单TOOLS→NEW UCS→ORIGIN→鼠标左键拾取编程原点O。

第三步：下拉菜单TOOLS→INQUIRY→ID POINT→鼠标左键拾取A点，则在命令行(COMMAND)处显示A点在编程坐标系中的坐标值，即求得编程所需的数据。用同样的方法可得到其他各点(B、C、D、E、F、G)的坐标值和圆弧圆心点的坐标值。

或者，下拉菜单TOOLS→INQUIRY→LIST→鼠标左键分别拾取A、B、C、D、E、F、G各点，则显示出各点的坐标值。

同理，对于分层切削、行切法、环切法、以及处理刀具半径的补偿问题等，都可以先用AutoCAD中的OFFSET命令对零件轮廓进行适当的偏移，生成所需的刀具加工轨迹，再用上述的方法可求出各编程点的坐标值，提高手工编程的效率和准确性。

另外，AutoCAD 的几何计算器有时在手工编程的数学处理中也十分有用?a href='http://www.kxcad.net'>：推胀ǖ募扑闫饕谎?，几何计算器可以完成加、减、乘、除的运算以及三角函数的运算，计算的结果还可直接作为命令的参数使用?：鸵话慵扑闫鞑煌?的是，AutoCAD 几何计算器还可以做负卧怂恪Ｋ?既可直接对各坐标点的坐标值进行运算，也可以使用AutoCAD 的Osnap模式捕捉屏幕上的坐标点来参与运算，还可以自动计算几何坐标点等。

对于一些在图中没有直接画出来的点，我们要求其坐标值，就可以利用AutoCAD的几何计算器来进行计算。

在命令提示Command：下键入CAL，即可启动AutoCAD几何计算器。CAL也是一个透明命令，可以在其它的命令下随时启动几何计算器。此外，还可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。

例如，我们要求出两已知点A、B之间的2个三等分点的坐标值，操作过程如下：

Command：Cal↙
>>Expression：Plt(End，End，1/3)↙
>>Select Entity For End Snap：(捕捉A点)
>>Select Entity For End Snap：(捕捉B点)

即在命令行处显示出距离A点为1/3线段(AB)长的点的坐标值。同理，只要把上述的Expression：改成Plt(End，End，1/3)则可求出距离A点为2/3线段(AB)长的点的坐标值。

此外，还可以利用AutoCAD的图形数据通过AutoCAD的AutoLISP语言设计编制数控程序，此处就不再讨论。总之，在现代机械制造业中，数控机床的使用越来越广泛，而目前的自动编程软件价格又较高，利用AutoCAD的图形数据，进行数控编程有一定的实际意义。